当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反

题目

当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反
当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反

答案

∵3x+2y=k+1
∴12x+8y=4k+4 (1)
∵4x+3y=k-1
∴12x+9y=3k-3 (2)
由(1)-(2)得:
-y=k+7
∴y=-(k+7)
∴x=(k+1-2y)/3=k+5
∵解x,y的符号相反
∴xy＜0
∴[-(k+7)]*(k+5)＜0
(k+7)(k+5)＞0
∴k＜-7,k＞-5