如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，物体的质量为m，物体与斜面之间光滑．物体在沿斜面的拉力作用下由静止向上运动一段时间后撤去拉力，又经相同时间物体恰滑回原来静止位

题目

如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，物体的质量为m，物体与斜面之间光滑．物体在沿斜面的拉力作用下由静止向上运动一段时间后撤去拉力，又经相同时间物体恰滑回原来静止位置．重力加速度大小为g，求沿斜面拉力F的大小．

答案

在力F作用下，物体产生的加速度为a₁，则：
F-mgsinθ=ma₁
解得：a₁=

F−mgsinθ

m

，
设经过t时间，则通过的位移为：
x=

1

2

a1t2
此时的速度为：v=a₁t
撤去外力后加速度为a₂，则：
mgsinθ=ma₂
解得：a₂=gsinθ
撤去外力后做减速运动，减速到零后再向下做加速运动，这一过程通过的位移为：
x=−vt+

1

2

a2t2
联立解得：F=4mgsinθ
答：拉力F的大小4mgsinθ