若X的平方+X+1=0,求X的2004次方+X的2002次方+X的2000次方+3的值

若X的平方+X+1=0,求X的2004次方+X的2002次方+X的2000次方+3的值

题目
若X的平方+X+1=0,求X的2004次方+X的2002次方+X的2000次方+3的值
答案
由已知,得
x^2=-(x+1)
上式两边同时平方,得
x^4=x^2+2x+1
所以
x^2004+x^2002+x^2000+3
=x^2000*(x^4+x^2+1)+3
=x^2000*(x^2+2x+1+x^2+1)+3···注:将x^4=x^2+2x+1代入;
=x^2000*(2x^2+2x+2)+3
=x^2000*2(x^2+x+1)+3
=x^2000*2*0+3
=0+3
=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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