若X的平方＋X＋1＝0,求X的2004次方＋X的2002次方＋X的2000次方＋3的值
题目
若X的平方＋X＋1＝0,求X的2004次方＋X的2002次方＋X的2000次方＋3的值
答案
由已知,得
x^2=-(x+1)
上式两边同时平方,得
x^4=x^2+2x+1
所以
x^2004+x^2002+x^2000+3
=x^2000*(x^4+x^2+1)+3
=x^2000*(x^2+2x+1+x^2+1)+3···注：将x^4=x^2+2x+1代入；
=x^2000*(2x^2+2x+2)+3
=x^2000*2(x^2+x+1)+3
=x^2000*2*0+3
=0+3
=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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