已知关于x的方程5x/2−a＝5x/8+142，且a为某些自然数时，方程的根为自然数，则最小自然数a=_．

题目

已知关于x的方程

5x

2

−a＝

5x

8

+142

答案

∵

5x

2

−a＝

5x

8

+142，∴

15

8

x＝a+142，即x＝

8

15

(a+142)，
∵x为自然数解，（8，15）=1，且a为自然数，
∴a最小为8．
故答案为8．