函数y=sin(x/2+ψ)为偶函数,则ψ的第一个值为?
题目
函数y=sin(x/2+ψ)为偶函数,则ψ的第一个值为?
答案
y=sin(x/2+ψ)为偶函数,也就是想办法让y=sin(x/2+ψ)=cos(x'),cos(x')中的(x')任意,所以可令(x')=x/2,此时有sin(x/2+ψ)=cos(x/2),于是ψ=K(π/2),(K为整数),所以可取K=1,此时有ψ=(π/2),k=-1也可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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