一个等差数列{an}中,ana2n是一个与n无关的常数,则此常数的集合为_.

一个等差数列{an}中,ana2n是一个与n无关的常数,则此常数的集合为_.

题目
一个等差数列{an}中,
a
答案
由题意可得:
因为数列{an}是等差数列,
所以设数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d,则a2n=a1+(2n-1)d,
所以
an
a2n
=
a1+(n−1)d
a1+(2n−1)d
=
a1−d+nd
a1−d+2nd

因为
an
a2n
是一个与n无关的常数,
所以a1-d=0或d=0,
所以
an
a2n
可能是1或
1
2

故答案为:{ 1 , 
1
2
 }
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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