皮球掉进一个盛水的圆柱形桶中,皮球直径为24厘米,水桶底面直径为60厘米,皮球有3分之2的体积浸在水里,那么皮球掉进水中后,水桶的水面升高了多少厘米.请给出详细的解题步骤和解题思路,

题目

皮球掉进一个盛水的圆柱形桶中,皮球直径为24厘米,水桶底面直径为60厘米,皮球有3分之2的体积浸在水里,那么皮球掉进水中后,水桶的水面升高了多少厘米.请给出详细的解题步骤和解题思路,

答案

上升的这部分水的体积就是浸在水中的皮球的体积；先根据球的体积公式求出球的体积,再把球的体积看成单位“1”,用乘法求出它的2/3
这就是上升水的体积；用上升水的体积除以水桶的底面积就是它的高．
24÷2=12（厘米）,
V=4/3
πr3,4/3
×3.14×123,
=4/3 ×3.14×1728,
=7234.56（立方厘米）；
7234.56×2/3 =4823.04（立方厘米）；
60÷2=30（厘米）；
3.14×302,
=3.14×900,
=2826（平方厘米）；
4823.04÷2826≈1.7（厘米）；
答：水桶中的水面升高了1.7厘米．
故答案为：1.7．
本题关键是找出上升水面的体积就是浸入水中的皮球的体积；再根据球的体积公式和圆柱的体积公式求解．
如果本题有什么不明白可以追问,
如有其它问题,请谅解,