设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.

题目

设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.
求f(x)的极值。

答案

f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)
f''=6x-2
当f'(x)=0时有：x=-1/3 或 x=1
当x=-1/3时
f''(-1/3)<0所以此点有极大值,为f(-1/3)=5/27 +a
或当x=1时
f''(x)>0所以此点有极小值,为f(1)=-1+a