函数y=loga(x+3)-1(a>0且a不等于1)的图象恒过定点A,A在直线mx+ny+1=0(mn>0),1/m+2/n的最小值为

函数y=loga(x+3)-1(a>0且a不等于1)的图象恒过定点A,A在直线mx+ny+1=0(mn>0),1/m+2/n的最小值为

题目
函数y=loga(x+3)-1(a>0且a不等于1)的图象恒过定点A,A在直线mx+ny+1=0(mn>0),1/m+2/n的最小值为
答案
x=-2,y=loga(1)-1=-1
所以A(-2,-1)
所以-2m-n+1=0
2m+n=1
(1/m+2/n)*1
=(1/m+2/n)(2m+n)
=4+2(m/n+n/m)
mn>0
所以m/n>0,n/m>0
所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2
当m/n=n/m,m=n时取等号
2m+n=1,m=n,有解,等号能取到
所以最小值=4+2*2=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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