二元一次方程2x+y=5的正整数解有_个．

题目

二元一次方程2x+y=5的正整数解有______个．

答案

∵2x+y=5，
∴y=5-2x，
∵x、y为正整数，
∴x＞0，5-2x＞0，
∴0＜x＜2.5，
∴x=1或2，
当x=1时，y=5-2×1=3，
当x=2时，y=5-2×2=1，
∴正整数解为

x＝1 y＝3

，

x＝2 y＝1

，共2个，
故答案为：2．

根据x、y为正整数得出x＞0，5-2x＞0，求出x的范围0＜x＜2.5，得出x=1或2，代入求出y即可．

本题考点：解二元一次方程．

考点点评：本题考查了解二元一次方程的应用，关键是求出x的范围．