若函数y=log2 |ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实属a的值.

题目

若函数y=log2 |ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实属a的值.
2在下面.|ax-1|在2的上面

答案

f(x+2)=f(2-x)
x=2时,
f(4)=log2(|4a-1|)=f(0)=0
|4a-1|=1
4a-1=1或-1
a=0.5(=0舍）