已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  ) A.k>43 B.k≥43 C.k>34且k≠2 D.k≥34且k≠2

已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  ) A.k>43 B.k≥43 C.k>34且k≠2 D.k≥34且k≠2

题目
已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A. k>
4
3
答案
∵方程为一元二次方程,
∴k-2≠0,
即k≠2,
∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴(2k+1)2-4(k-2)2>0,
∴(2k+1-2k+4)(2k+1+2k-4)>0,
∴5(4k-3)>0,
k>
3
4

故k>
3
4
且k≠2.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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