如何用导数的单调性 极大值 极小值解决函数零点个数?急
题目
如何用导数的单调性 极大值 极小值解决函数零点个数?急
答案
首先你要知道‘根的存在性定理’：f(x)连续,f(a)>0,f(b)<0,(a,b)间至少有一个零点
若加强条件：在(a,b)间也单调,那么有且只有一个零点.
所以,利用导数求出连续函数的极值点,单调性,可以确定两个符号相反的极值间至少有一个交点,若极值是相邻的,就有且只有一个零点,第一个极值和最后一个极值要看单调性才能确定两侧有没有零点,如第一个极值,若其小于0,左侧无穷开始单减,则有一个零点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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