已知函数烦f（x）=2√3sinx/2cosx/2+sin^2 x/2-cos^2 x/2-1 求函数f（x）的最小正周期和至于

题目

已知函数烦f（x）=2√3sinx/2cosx/2+sin^2 x/2-cos^2 x/2-1 求函数f（x）的最小正周期和至于
若a为第二象限角,

答案

f(x)=√3sinx+(1-cosx)/2-(1+cosx)/2-1
=√3sinx-cosx-1
=2sin(x-π/6)-1 ,
因此最小正周期为 T=2π/π=π ,
值域 [-2-1,2-1] ,也即 [-3,1] .