设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a

题目

设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a<0)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求此切线方程

答案

f'(x)=3x^2+2ax-9=3(x+a/3)^2-a^2/3-9
斜率最小是K=-a^2/3-9=-12
a^2/3=3
a^2=9
a