已知(2x+1)(3x-2)(ax*x+by+c)=6x*x*x*x+kx*x*x+lx*x-3x-2,分别求出k,l,a,b,c

题目

已知(2x+1)(3x-2)(ax*x+by+c)=6x*x*x*x+kx*x*x+lx*x-3x-2,分别求出k,l,a,b,c

答案

已知式应该是：(2x+1)(3x-2)(ax^2+bx+c)=6x^4+kx^3+lx^2-3x-2
因为常数项为-2,易知c=1
又因4次项系数为6,易知a=1
整理已知式左端为：
(6x^2-x-2)(x^2+bx+1)=6x^4+(6b-1)x^3+(4-b)x^2-(b+1)x-2
对照已知式右端待系数为
b+1=3,即b=2
k=6b-1=11
l=4-b=2
综上,k=11,l=2,a=1,b=2,c=1