有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体
题目
有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案
底层正方体的表面积为24;第2层正方体的棱长2×22,每个面的面积为4×(12);第3层正方体的棱长为2×(22)2,每个面的面积为4×(12)2;┉,第n层正方体的棱长为2×(22)n−1,每个面的面积为4×(12)n−1;若该塔形为n层...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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