高一数学—已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】值域是【-5,1】,求a、b的值

题目

高一数学—已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】值域是【-5,1】,求a、b的值
1.为什么：
π/6≤2x+π/6≤7π/6
所以-1/2≤sin(2x+π/6)≤1?
2.若a＞0
则2a+a+b=1,2a*(-1/2)+a+b=-5
故a=2,b=-5,
若a＜0
则2a+a+b=-5,2a*(-1/2)+a+b=1
故a=-2,b=1
怎么得出这些的?

答案