设随机变量X的概率函数P(X=k)=ae^-k,k=1,2,……,求p(3〈x〈15)

题目

设随机变量X的概率函数P(X=k)=ae^-k,k=1,2,……,求p(3〈x〈15)

答案

先求a的值.随机变量所有取值的概率之和为1,∑(ae^-k),(k从1到无穷大)=1,应用等比数列求和公式和极限,得到a=e-1.
p(3〈x〈15)=∑(ae^-k),(k从4到14)=e^-3-e^-14.
打字好累,给分吧.