设区域D={(x,y)|x²+y²≤1,x≥0},计算二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x²+y²)dxdy
题目
设区域D={(x,y)|x²+y²≤1,x≥0},计算二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x²+y²)dxdy
答案
原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+r²sinθcosθ)/(1+r²)]rdr (极坐标变换)=1/2∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+rsinθcosθ)/(1+r)]dr (用r代换r²)=1/2∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1){1/(1+r)+[1-1/(1+r)]si...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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