若多项式x平方+ax+8和多项式x平方-3x+b相乘的积中不含x平方、x的3次方,求（a-b）平方-（a平方-平方）

题目

若多项式x平方+ax+8和多项式x平方-3x+b相乘的积中不含x平方、x的3次方,求（a-b）平方-（a平方-平方）
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答案

(x平方+ax+8)(x平方-3x+b)=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+8)x^2+(ab-24)x+8b∵乘积中不含x^2和x^3项∴a-3=0,b-3a+8=0解得：a=3,b=1∴（a-b）平方-（a平方-平方）=a^2+b^2-2ab-a^2+b^...