已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围．

题目

已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．

答案

（1）依题意有：y=12-2x，
故y与x的函数关系式为：y=12-2x；
（2）依题意有：

2x＞y x+y＞x

，
即

2x＞12-2x 12-2x＞0

，
解得：3＜x＜6．
故自变量x的取值范围为3＜x＜6．

（1）底边长=周长-2×腰长；
（2）根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边来进行解答．

本题考点：根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质．

考点点评：本题的难点在于根据三角形三边关系定理得到自变量的取值范围．