已知集合A={x|x2+（b+2)+1=0}.B={a},C={x2+ax+b=0},若A=B,求集合C的所有真子集

题目

已知集合A={x|x2+（b+2)+1=0}.B={a},C={x2+ax+b=0},若A=B,求集合C的所有真子集
X2的2是平方

答案

A=B={a},
则x2+（b+2)+1=0只有1个解x=a
根据韦达定理,得:
a+a=-(b+2),a*a=1
a=1或-1
a=1时,b=-4
x2+ax+b=x^2+x-4=0
x1=(-1+根号17)/2,x2=(-1-根号17)/2
C={(-1+根号17)/2,(-1-根号17)/2}
a=-1时,b=0
x2+ax+b=x^2-x=0
x1=0,x2=1
C={0,1}