已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是

题目

已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是
已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,（1）如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是(只需写出三种情况）：
（2）如图2所示,AB为非直径的弦,角CAE=角B.求证：EF是圆O的切线

答案

1.EF⊥AB或∠EAC=∠B或∠EAB=90°
2.过点A作直径AD,连结CD
∠D=∠B=∠CAE
AD是直径
∠ACD=90度
∠D+∠CAD=90°
∠CAE+∠CAD=90°
∠EAD=90°
AD是直径
EF是圆O的切线