若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则1/a+1/b的值等于_

若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则1/a+1/b的值等于_

题目
若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则
1
a
+
1
b
的值等于______
答案
AB
=(a-2,-2)
AC
=(-2,b-2)

依题意知
AB
AC

有(a-2)•(b-2)-4=0
即ab-2a-2b=0
所以
1
a
+
1
b
=
1
2

故答案为
1
2
三点共线得两向量共线,用两向量共线的坐标公式列方程求解.

平面向量共线(平行)的坐标表示;平面向量的坐标运算.

考查两向量共线的充要条件.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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