已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项.求椭圆的方程.
题目
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项.求椭圆的方程.
答案
可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a>b>0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2×2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²/4)+(y²/3)=1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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