已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则该抛物线的方程为_.
题目
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则该抛物线的方程为______.
答案
∵直线3x-4y-12=0交x轴于点(4,0),交y轴于点(0,-3),
∴抛物线的焦点为(4,0)或(0,-3),可得抛物线开口向右或开口向下.
①当抛物线的开口向右时,设抛物线方程为y
2=2px(p>0),
∵
=4,解得p=8,2p=16,
∴此时抛物线的方程为y
2=16x;
②当抛物线的开口向右时,用类似于①的方法可得抛物线的方程为x
2=-12y.
综上所述,所求抛物线的方程为y
2=16x或x
2=-12y.
故答案为:y
2=16x或x
2=-12y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 课文《项羽之死》说了什么?
- 如图直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是( ) A.115° B.135° C.120° D.都不对
- 用0-9这十个数码组成两个五位数,大数减小数的差最小是几
- cationic vehicle是什么意思
- 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,5小时到达.如果速度提高40%,需几小时到达?(用比例解)
- 为什么水与酒精混合后会减少了
- 两个圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距离为d,且R平方+d平方=r平方+2Rd,两圆位置关系,
- The top four were basic health care, better water and sanitation, more schools and better nutrition
- 带有季节的成语.
- 苯环上 1,4位各接一个 -N (CH2COOH)2 是什么化合物?