高一数学已知sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=-4/5,求cos(π/2+b)的值

题目

高一数学已知sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=-4/5,求cos(π/2+b)的值

答案

本题考察诱导公式的应用
sin(π/2-a)=cosa
cos(a-b)=cos(b-a)
sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=sinacos(b-a)+sin(b-a)cosa=sinb=-4/5
cos(π/2+b)=-sinb=4/5