说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程)

题目

说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程)

答案

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
=[(X+1)(X+4)][(X+2)(X+3)]+1
=[(X^2+5X)+4][(X^2+5X)+6]+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+24+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+25
=(X^2+5X+5)^2