勾股定理的证明方法有几种?
题目
勾股定理的证明方法有几种?
答案
由三百多种.
最简单的方法是:
构造一个正方形ABCD,
分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,
则可设EB=FC=GD=HA=b,
设HE=c,
易证:△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴EF=FG=GH=c,
∴易证四边形EFGH是正方形.
由面积关系得:
4个全等的直角△面积+正方形EFGH面积=正方形ABCD面积,
∴4×½ab+c²=﹙a+b﹚²,
展开化简得:a²+b²=c²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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