一个物体从静止开始做匀加速直线运动,以T为时间间隔,在第三个T时间内位移是3m,第三个T的终了时刻的瞬时速度为3m/s则
题目
一个物体从静止开始做匀加速直线运动,以T为时间间隔,在第三个T时间内位移是3m,第三个T的终了时刻的瞬时速度为3m/s则
【1】物体的加速度是多大
【2】第一个T时间的终了时刻的瞬时速度为多大
【2】时间间隔是多少
【4】物体在第一个T时间内的位移为多大
答案
已知 初速为0,S第3=3米,V3=3 m/s
【1】设物体的加速度是 a
则 S第3=S前3-S前2
即 S第3=[ a*(3T)^2 / 2 ]-[ a*(2T)^2 / 2 ]=5 a T^2 / 2
由 V3=a*(3T) 得 V3=3*a T
所以 3米=5 a T^2 / 2
3米 / 秒=3*a T
以上二式联立 得 3米 / ( 3米 / 秒)=(5 a T^2 / 2) / ( 3*a T)
即 1秒=5T / 6
T=1.2秒
所以,加速度是 a=V3 / ( 3T)=3 / (3*1.2)=(5 / 6) 米 / 秒^2
【2】第一个T时间的终了时刻的瞬时速度为V1=a*T=(5 / 6)*1.2=1 m/s
【3】时间间隔是T=1.2秒 (前面已经求得)
【4】物体在第一个T时间内的位移为S1=a*T^2 / 2=(5 / 6)*1.2^2 / 2=0.6 米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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