一道有关引力势能的物理题

题目

一道有关引力势能的物理题
质量为m1和m2的质量分布均匀的球体相距为r时的引力势能可表达为-Gm1m1/r.质量为M的星球A半径为R,质量为64M的星球B半径为4R,它们相距为18R.引力常量为G.求：
若不考虑星球A绕星球B的运动,设想从星球B表面发射一枚火箭直接射向A,火箭要到达A表面,则发射的初速度至少为多少?
答案是根号（162GM/7R），麻烦给个思路

答案

只要保证物体能发射到两星球的引力平衡点就OK了,所以只要算出引力平衡点跟A星球表面引力势能的差值W,再用W=mv²/2算出来v应该就对了.