已知a+2b/7＝3b−2c5＝c−2a3，则3a+b−2c2a−5b+6c的值等于_．

题目

已知

a+2b

7

＝

3b−2c

5

＝

c−2a

3

答案

由题意

a+2b

7

＝

3b−2c

5

＝

c−2a

3

，
可设

a+2b

7

＝

3b−2c

5

＝

c−2a

3

=k，
∴a+2b=7k，3b-2c=5k      c-2a=3k，
∴a=-

k

11

，b=

39

11

kc=

31

11

k，
∴

3a+b−2c

2a−5b+6c

=

3×(− k 11 ) + 39k 11 −2× 31 11 k

2×(− k 11 ) −5× 39k 11 +6× 31k 11

=

26

11

，
故答案为：

26

11

．