计算：(1−1/22)(1−1/32)(1−1/42)…(1−1/20042)(1−1/20052)

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计算：(1−1/22)(1−1/32)(1−1/42)…(1−1/20042)(1−1/20052)

题目
计算：(1−
1
2
答案
(1−
1
22
)(1−
1
32
)(1−
1
42
)…(1−
1
20042
)(1−
1
20052
)=
22−1
22
•
32−1
32
•
42−1
42
…
20052−1
20052
=
1
2
×
2006
2005
=
1003
2005
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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