如果等腰三角形腰上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于_____________度.

题目

如果等腰三角形腰上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于_____________度.
如果等腰三角形腰上的高等于底边的一半,那么这个等腰三角形的底角等于_____________度.
如果等腰三角形腰上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的底角等于_____________度.
如果等腰三角形腰上的高等于底边的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于_____________度.

答案

1. 考虑由高和另一条腰组成的直角三角形,斜边是一条直角边的两倍.直角边所对的角是30°.也就是顶角为30°.
2. 同理,考虑由高和底边组成的直角三角形,斜边是一条直角边的两倍.直角边所对的角为30°. 也就是底角为30°.
3. 和第一题是同一个情况,顶角为30°,则底角为 （180 - 30)/2 = 75 °
4. 和第二题是同一个情况, 底角为30°,则顶角为 180 - 2*30 = 120°
可以画个图,比较直观.