设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4,0）,F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与

题目

设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4,0）,F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与
设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－1,0）,F2（1,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹
直接说答案,
问题上的点是错的，应该是（+-1，0）

答案

解可设椭圆：[x²/(4n)]+[y²/(4n-1)]=1双曲线：(x²/n)-[y²/(1-n)]=1 其中,1/4＜n＜1联立上面两个关于x,y的方程,解得：x²=4n².y²=(4n-1)(1-n).消去参数n,可得轨迹方程：x²+y&...