17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√a*2+8恒成立,Q:函数f(x)=3x*2+2mx

题目

17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√a*2+8恒成立,Q:函数f(x)=3x*2+2mx
17.已知P：对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√(a*2+8)恒成立,Q：函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根.求使“P且非Q”为真命题的m的取值范围

答案

在P中：由于对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√(a*2+8)恒成立,设y=(a*2+8),则关于a的函数在[1,2]上是增函数,所以：当a=1时,√(a*2+8)=3,即|m-5|≤3所以：m∈[2,8]在Q中：由于函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根所以：4m...