设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值
题目
设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值
答案
f(x)=ax^3+bx^2+cx求导得f'(x)=3ax^2+2bx+c于是由取极值的必要条件得f'(1)=3a+2b+c=0 (1)f'(-1)=3a-2b+c=0 (2)又f(1)=-1,即f(1)=a+b+c=-1 (3)联立(1)(2)(3)得一方程组,并解得a=1/2,b=0,c= -3/2.此时 f(x)=(x^3)/2-(3...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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