已知幂函数y=f(x)的图象过点(12,22),则log2f(2)的值为( ) A.12 B.-12 C.2 D.-2
题目
已知幂函数y=f(x)的图象过点
(,),则log
2f(2)的值为( )
A.
B. -
C. 2
D. -2
答案
设log
2f(2)=n,则f(2)=2
n∴f(x)=x
n又∵由幂函数y=f(x)的图象过点
(,)∴
()n==()⇒n=,
故选A.
先设log
2f(2)=n,求出函数f(x)的解析式,然后将点
(,)代入解析式,即可求出结果.
对数的运算性质;幂函数的性质.
本题主要考查了对数函数和幂函数的关系,关键是将所求转化成幂函数,此题比较容易是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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