高中物理-实验与探究：由纸带求物体运动加速度的方法 - 为什么要这么计算啊?

题目

高中物理-实验与探究：由纸带求物体运动加速度的方法 - 为什么要这么计算啊?
‘逐差法’中有 x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT^2.
由此求出加速度的平均值：a=(x4+x5+x6-x1-x2-x3)/9T^2.
还有另一种方法.
由 x2-x1=x4-x3=x6-x5=aT^2 得 a = (x2+x4+x6-x1-x3-x5)/3T^2
看起来两者没有区别.但是书上写着前者的结果比后者的更精确.
为什么呢?
我一直在计算但想不通啊.

答案

后一种方法,x2-x1=x4-x3=x6-x5=aT^2 ,是对整个运动过程中的三个阶段分别进行测量和计算,然后对计算得到的三个值进行平均.每个阶段采样的间隔时间较短,且是相互独立的,每个阶段间加速度若有变化将会在每个阶段的计算...