如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足

题目

如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足
A、a=b B、a-b=1 C、a+b=1 D、以上答案都不对
(2).根据你在（1）中的思路说明：如果方程x^2+mx+n=0与x^2+px+q=0有一个相同的跟,那么(n-q)^2+(m-p)(mq-np)=0.

答案

设公共根为y则y^2+ay+b=0,y^2+by+a=0两式相减得(a-b)y+(b-a)=0所以y=1代入原方程得1+a+b=0所以a+b=-1 D因为方程x^2+mx+n=0与x^2+px+q=0有一个公共根,那么他们的德塔（b的平方减4ac）相同,所以m=p a=a n=q 因为m减p等...