一个数是11的倍数,它减2可以被3整除,减4可以被5整除,减6可以被7整除,减8可以被9整除,这个数是多少?

题目

一个数是11的倍数,它减2可以被3整除,减4可以被5整除,减6可以被7整除,减8可以被9整除,这个数是多少?

答案

减2可以被3整除减4可以被5整除减6可以被7整除减8可以被9整除以上规律为每个减数比除数小1,所以这个数加1可以被3,5,7,9整除,所以这个数是3,5,7,9的公倍数减1所以这个数是315n-1（n为1,2,3,4,...）,又因为它是11的倍数...