双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,△F1PF2的面积为√3,则→PF1·→PF2=
题目
双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,△F1PF2的面积为√3,则→PF1·→PF2=
给个清晰步骤
答案
：|F1|F2|=2*根号5.设P(x,y),则三角形的面积S=1/2*|F1F2|*|y|=根号3,故|y|=(根号3)/(根号5),带入方程中有x^2=32/5.又向量PF1=(-x-根号5,-y),向量PF2=(-x+根号5,-y),故向量PF1*向量PF2=x^2-5+y^2=32/5-5+3/5=2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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