等倾干涉条纹稀疏与光程差的关系,原因是什么

题目

等倾干涉条纹稀疏与光程差的关系,原因是什么
为什么等倾干涉条纹随光程差的减小而变疏,随光程差的增大而变密?

答案

首先,要看光程差与什么量相关.
光程差的表达式与入射光折射角相关：2ndcosi+λ/2 =jλ,i为折射角.
对上式两边求导:得-2ndsini△i=△jλ
△i 则是条纹间的角宽度,既是条纹间距的意思.
△i=λ/(2ndsini)
n为介质折射率,d为介质（薄膜）厚度,λ为波长.
由此,条纹间距与折射角成反比,即与入射角成反比,入射角越大的光形成的干涉条纹越靠近边缘,故边缘条纹密集而中间条纹较疏.