已知log以18为底9的对数=a,18的次方=5,用含a,b的式子表示log以36为底5为对数
题目
已知log以18为底9的对数=a,18的次方=5,用含a,b的式子表示log以36为底5为对数
答案
由已知,有
a=log18(9)=log2(9)/log2(18)=2log2(3)/[1+2log2(3)]
b=log18(5)=log2(5)/log2(18)=log2(5)/[1+2log2(3)]
由此解得 log2(3)=a/[2(1-a)],log2(5)=b/(1-a),
所以,根据对数换底公式得
log36(5)=log2(5)/log2(36)=log2(5)/[2+2log2(3)]=b/(2+a).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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