已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|x平方=y,x属于A},C={y|y=2x+a,x属于A},若满足C是B的子集,求实数a的取值范围

题目

已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|x平方=y,x属于A},C={y|y=2x+a,x属于A},若满足C是B的子集,求实数a的取值范围

答案

C是B的子集,所以C属于B,则y=2x+a可化为 X平方=2x+a
若判别式小于0,则a小于-1
若判别式大于或等于0时,B中y取值为大于或等于0,小于或等于9
又因为x属于A,所以-2≤2x≤6,又因为y取值为大于或等于0,小于或等于9,
所以a取值为2≤a≤3
所以总上所知：a取值为 a＜-1或2≤a≤3