求使(1+i)的n次方等于(1-i)的n次方的最小正数n.

题目

求使(1+i)的n次方等于(1-i)的n次方的最小正数n.
要用复数的内容!

答案

(1+i)^n=(1-i)^n
∵(1-i)^n≠0
∴((1+i)/(1-i))^n=1
((1+i)^2/2)^n=1
(2i/2)^n=1
i^n=1
Nmin=4