数学中的几何概型

题目

数学中的几何概型
在区间【-π/2,π/2】上随机取一个数,一未知数的余数值介于0到1/2之间的概率为多少?

答案

在区间[-π/2,π/2]上任取一个数是几何概型,试验对应的几何区域是一条线段,测度为π；
事件“所取数的余弦值介于0到1/2”
=事件“所取数∈[-π/2,-π/3] ∪[π/3,π/2]”,其测度为π/3,
∴所求概率为(π/3)/ π=1/3.