观察下列各式

观察下列各式

题目
观察下列各式
1/2=1/1x2=1/1-1/2
1/6=1/2x3=1/2-1/3
1/12=1/3x4=1/3-1/4
1/20=1/4x5=1/4-1/5
1/30=1/5x6=1/5-1/6
.
请你猜想出(1)中的特点的一般规律,用含X(X表示整数)的等式表示出来
请利用上述规律计算(有过程)
1/2+1/6+1/12.+1/(n-1)n+1/n(n+1)
请利用上述规律,解方程
1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)=1/x+1
原方程可以变形如下:
答案
1/2+1/6+1/12.+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)=1/x+1
1/(x-4)-1/(x-3)+1/(x-3)-1/(x-2)+1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-1)-1/x+1/x-1/(x+1)=1/(x+1)
1/(x-4)-1/(x+1)=1/(x+1)
1/(x-4)=2/(x+1)
2x-8=x+1
x=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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