如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．（1）求证：BD⊥DC；（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积．

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．

（1）求证：BD⊥DC；
（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积．

答案

（1）证明：∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠C=60°．
又∵AB=DC=AD，
∴∠ABC=∠C=60°，∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°，
∴∠BDC=90°，BD⊥DC．
（2）过D作DE⊥BC于点E，
在Rt△DEC中，
∵∠C=60°，AB=DC=4，
∴

=sin∠C=sin60°，
∴DE=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°． （1）求证：BD⊥DC； （2）若AB=4，求梯形ABCD的面积．